etude des champs en interaction dans un formalisme canonique en representation de heisenberg de la theorie quantique des champs
Faculte Des Sciences - Physiques et Applications - None ()
Resume
la théorie quantique des champs constitue une des plus grandes réalisations de la physique théorique moderne. cette théorie résulte des tentatives effectuées pour construire une théorie à la fois compatible avec la théorie de la relativité restreinte et la mécanique quantique. la théorie quantique des champs fournit en particulier les outils théoriques pour létude des diffusions couramment rencontrés dans les accélérateurs de particules. mais elle permet de manière plus générale détudier les phénomènes faisant intervenir plusieurs particules de nombres éventuellement variables. dans cette mémoire, nous avons étudié le formalisme canonique de cette théorie. notre contribution a été surtout le développement dune étude dans la représentation de heisenberg. en effet, nous avons montré que lutilisation de cette représentation permet la description des champs liées et en interaction permanente. les résultats obtenus par cette approche peuvent être éventuellement être utilisé pour étudié les états liées des particules. notre démarche consiste à partir de la densité lagrangienne dune théorie non quantique, de déduire les équations dévolutions des champs via le principe de moindre action et détablir les expressions des grandeurs conservées caractérisant la dynamique à laide du théorème de noether. en passant à une quantification canonique, les champs et les grandeurs caractérisant la dynamique deviennent des opérateurs et observables quantiques et les équations dévolutions deviennent, en représentation de heisenberg, des équations opératorielles dévolutions du système. nous avons alors montré quà laide des propriétés des opérateurs champs et des vecteurs détats quantique, on peut déduire de ces équations dévolutions opératorielles les équations pour les fonctions dondes des fermions et les équations dévolutions des valeurs moyennes des champs de bosons. pour lillustration, diverses études ont été effectuées : on a considéré le cas de lélectrodynamique, le cas dune théorie de jauge en général et le cas du modèle standard.