systemes quasi-bi-hamiltoniens et fibration en tores
Faculte Des Sciences — Mathématiques et Informatiques — None ()
Auteur : rakotondrainibe vahatriniaina narovanjanahary
Année de soutenance : 2015
Diplome : MASTER 2
Langue : FR
Résumé
le système quasi-bi-hamiltonien réalisé dans le contexte du système bi-hamiltonien est complètement intégrable aux niveaux communs des surfaces compactes et connexes. nous étudions lexistence dune structure bi-hamiltonienne pour un système hamiltonien complètement intégrable. nous montrons que, dans certaines hypothèses naturels, une telle structure existe dans un voisinage dun tore invariant si, et seulement si, le graphe de la fonction hamiltonienne h est une surface de translation, par rapport à une structure déterminée par les variables dactions. on prouve en particulier leur séparabilité dans le sens darnold liouville.