contribution a l'etude de la theorie fractale dans le domaine des reseaux electriques
Ecole Superieure Polytechnique D’Antananarivo — Génie Electrique — None ()
Auteur : rakotondraibe nomenjanahary tantely
Année de soutenance : 2016
Diplome : MASTER 2
Langue : FR
Résumé
malgré une construction historiquement motivée par des raisons géographiques, techniques et économiques, les réseaux électriques présentent une invariance déchelle sur une certaine plage dobservation. cest une nouvelle illustration de leur caractère complexe. un réseau électrique nest pas la simple somme de ses composants individuels. son comportement émerge de leur arrangement topologique et plus particulièrement du caractère récursif des relations qui lient entre elles des échelles différentes du réseau. grâce à des outils déjà largement employés dans dautres domaines scientifiques qui sintéressent à la complexité des systèmes, nous avons pu explorer cette invariance déchelle. elle a été caractérisée par la dimension fractale qui a été calculées grâce aux lois déchelle qui gouvernent le réseau électrique. cette dimension joue un rôle central dans la relation entre la topologie et le comportement dynamique des réseaux étudiés. elle a donc été introduite dans un nouveau modèle dynamique, plus parcimonieux et possédant des liens de connaissance forts avec la topologie. ce modèle a été complété par identification pour tenir compte de phénomènes que nous navons pas pu pour linstant décrire à laide de linvariance déchelle. par contre, lidentification elle-même a été basée sur les propriétés dautosimilarité des réseaux modélisés.