analyse et prevision des pleines et basses mers par la methode census x11-arima-garch : application au cas de hell-ville
Faculte Des Sciences - nan - None ()
Auteur : rasolomanampamonjy alimanana nainamahefa
Annee de soutenance : 2017
Diplome : DOCTORAT
Langue : FR
Resume
ce travail qui comporte 163 pages est un approfondissement de la modélisation census x11-arima-garch des séries chronologiques périodiques avec tendance non linéaire. avant de mettre en oeuvre la méthode census x11, nous avons testé, après stabilisation logarithmique des données, lexistence de saisonnalité et de tendance. la méthode du corrélogramme et du périodogramme ont permis en premier lieu de trouver la saisonnalité de 29 lags (14,765 jours) pour les deux chroniques sur les pleines mers et sur les basses mers. ensuite, la mise en oeuvre des tests de corrélation des rangs de mann- kendall, de kendall et de spearman nous a permis de mettre en évidence lexistence de faibles tendances monotoniques. en particulier, les taux 𝜏𝑏 de kendall dont les valeurs étaient de -9,98% pour les pleines mers et de 11,80% pour les basses mers, confirment lexistence de faible tendance monotonique. en outre, lanalyse de la variance à un facteur nous a montré lexistence de sept cycles compris entre 6 ans et 9 ans à lintérieur desquels la saisonnalité de 29 lags restait stable. par conséquent, nous avons décidé de construire sept modèles correspondant à ces sept cycles. comme nos séries sont non linéaires et hétéroscedastiques, nous avons utilisé un modèle arima(p,d,q) avec erreur garch(p,q). le modèle adéquat est choisi parmi les modèles arima(p,d,q)-garch(p,q), arima(p,d,q) -egarch(p,q) et arima(p,d,q) -gjr(p,q) et correspond au modèle qui rend non corrélé les résidus, les résidus standardisés, les résidus standardisés au carrée et qui maximise le logarithme de vraisemblance. finalement nous sommes arrivés à construire sept excellents modèles avec des racines carrés des erreurs quadratiques moyennes inférieures à 5%. aux vues des indicateurs i de theil, nos modèles offrent plus de précision que la méthode harmonique utilisée par le service hydrographique et océanographique de la marine française pour prévoir les marées à hell-ville sauf pour les modèles 1 à 4 sur les pleines mers. ces modèles établis sur la base des données entre 1990 et juin 2012 arrivent à prévoir au moins 600 données à partir du mois de juillet 2012 date à partir de laquelle nous avons constaté un changement structurel.