formes normales de champ de vecteurs
Faculte Des Sciences — Mathématiques et Informatiques — None ()
Auteur : rabearivony andriamahazosoa dimbinantenaina
Année de soutenance : 2018
Diplome : MASTER 2
Langue : FR
Résumé
un champ de vecteurs sur une variété différentiable définit, par intervention de son flot, une équation différentielle et réciproquement. on peut donc parler indifféremment de champs de vecteurs et équations différentielles. quitte à faire un simple changement de variables, nous pouvons étudier seulement les champs nuls en 0, notamment leurs développement de taylor aux voisinages de 0. dans ce travail, nous illustrons deux résultats classiques de la théorie de formes normales aux voisinage de 0 : la forme normale de poincaré-dulac et la forme normale de birkhoff. le théorème des formes normales que nous avons développé au chapitre 3 unifie ces résultats, ainsi que dautres résultats plus récent de calcul de formes normales.