Theses et Memoires de l'universite d'Antananarivo

Resume

résumé: utilisé par epstein et glaser pour développer leur procédure de rénormalisation, le formalisme non-conventionnel de schéma de régularisation utilisant la notion de champ quantique comme opérateur à valeur distribution donne des résultats finis dans les calculs d’amplitude diffusion de la théorie quantique des champs. après un résumé du formalisme opvd dans l’espace à 3+1 dimensions, nous utiliserons les fonctions gaussiennes comme fonction test. le champ résultant de cette approche obéit à l’équation de klein-gordon grâce aux propriétés des fonctions test. le calcul de la fluctuation du vide donne alors un résultat régularisé par le facteur gaussien. l’exemple de la théorie de l’électrodynamique quantique des champs scalaire montre que la fonction gaussienne est applicable et donne des résultats bien définis. le résultat obtenu montre que l’échelle de la théorie est décrite par un facteur qui émerge de la relation d’incertitude de heisenberg. les propagateurs de feynman et l’étude de la convergence d’une amplitude faisant intervenir une boucle avec l’exemple du diagramme de tadpôle sera donnés. l’extension de la formulation à la théorie de l’électrodynamique quantique en utilisant la fonction test gaussienne sera également développée. pour confirmer la validité de l’approche, nous calculons dans ce travail l’amplitude des diagrammes triangulaires et nous avons trouvé un résultat cohérent, le courant vectoriel axial est conservé. dans la même approche, l’utilisation de la formule de lagrange pour la régularisation des distributions singulières fournit une bonne méthode pour enlever les divergences. après application de la formule de lagrange, la fonction test est réduite à une partition de l’unité car la distribution est déjà régularisée. l’identité de ward- takahashi est calculée avec cette méthode et ceci montre que la formulation opvd avec les fonctions gaussiennes ne violent pas les symétries.

Mots cles