Université d’Antananarivo

Résumé

ce travail nous a permis de résoudre certains problèmes dans la théorie des codes correcteurs, en particulier le code correcteur dans z4. nous pouvons construire des familles de codes kerdock à partir du code kerdock dans z4. cette connexion entre z2 et z4 élimine la complexité de construire le code de kerdock dans z2 pour des codes infiniment longs. c’est l’importance du « gray map ». mais on peut élargir un code dans z2m, et le « gray map » généralisé existe. et la distance de lee est définie dans z2m. ces connexions entre anneau et corps ne peuvent pas exister probablement dans des codes dans zn ou encore dans les anneaux en général. et la distance de lee définie dans zn, pour un entier n n’a pas d’analogues avec « gray map ».