etudes sur la famille des codes reed-muller. volume i : synthese des travaux
Faculte Des Sciences - nan - None ()
Resume
la structure alg_x0013_ebrique des codes reed-muller a _x0013_et_x0013_e _x0013_etudi_x0013_ee en utilisant les bases de jenning. on a consid_x0013_er_x0013_e comme espace ambiant des codes un quotient de l'anneau des polyn^omes de plusieurs variables sur un corps _x000C_ni. on a montr_x0013_e que les fameux r_x0013_esultats de berman et de charpin ne sont plus valables pour les codes reed-muller sur un corps _x000C_ni non premier. on a donn_x0013_e de nouvelles descriptions des codes reed-muller homog _x0012_enes et pond_x0013_er_x0013_es sur un corps premier _x0012_a l'aide des bases de jenning. on a construit un d_x0013_ecodage des codes reed-muller binaires homog_x0012_enes par la m_x0013_ethode de landrock-manz. on a pu contruire un algorithme de d_x0013_ecodage des codes lin_x0013_eaires binaires en utilisant les bases de groebner. on a _x0013_etabli les bases standard pour les codes lin_x0013_eaires p-aires o_x0012_u p est un nombre premier.